Меню

Аннуитет финансовая рента это тест



Основы финансового менеджмента — тест 2

Упражнение 1: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 2: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 3: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 4: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 5: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 6: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 7: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 8: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 9: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 10: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 11: Номер 1
Ответ:

Номер 2
Ответ:

Номер 3
Ответ:

Упражнение 12: Номер 1
Ответ:

Источник

Тест по предмету «Финансовые вычисления» с ответами

Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности.

Вопросы и ответы онлайн

Вопрос 1. Укажите формулу наращения по простым процентам.

  1. $S=P\cdot(1+n\cdot i)$
  2. $S=P\cdot(1-n\cdot d)$
  3. $S=P\cdot(1-n\cdot i)^<-1>$
  4. $S=P\cdot(1-n\cdot d)^<-1>$

где $S$ – наращенная сумма;
$P$ – первоначальная сумма;
$n$ – срок в годах;
$i$ – процентная ставка;
$d$ – учетная ставка.

Вопрос 2. Сущность французской практики начисления простых процентов:

  1. в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
  2. в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;
  3. в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
  4. в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.

Вопрос 3. Сущность германской практики начисления простых процентов:

  1. в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
  2. в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;
  3. в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
  4. в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.

Вопрос 4. Сущность британской практики начисления простых процентов:

  1. в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
  2. в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;
  3. в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
  4. в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.

Вопрос 5. Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая ставка, дискретно изменяющаяся во времени:

  1. $$S=P\cdot(1-n_1\cdot d_1)(1-n_2\cdot d_2)\cdot . \cdot(1-n_k\cdot d_k)$$
  2. $$S=P\cdot(1-n_1\cdot d_1)^<-1>(1-n_2\cdot d_2)^<-1>\cdot . \cdot(1-n_k\cdot d_k)^<-1>$$
  3. $$S=P\cdot(1+n_1\cdot i_1+n_2\cdot i_2+. +n_k\cdot i_k)$$
  4. $$S=P\cdot(1+n_1\cdot i_1)(1+n_2\cdot i_2)\cdot . \cdot(1+n_k\cdot i_k)$$

где $i_k$ — процентная ставка, «работающая» в $n_k$ периоде; $d_k$ — учетная ставка.

Вопрос 6. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза.

  1. 1,5;
  2. 1,786;
  3. 2,0;
  4. 2,53.

Вопрос 7. Коммерческий банк приобрел на 200,0 млн. рублей государственные краткосрочные облигации (ГКО) со сроком погашения шесть месяцев. По истечению указанного срока банк рассчитывает получить 402,0 млн. рублей. Указать доходность ГКО.

  1. 150%;
  2. 202%;
  3. 210%;
  4. 250%.

Вопрос 8. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год 16%. В каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.

  1. 1,2;
  2. 1,43;
  3. 1,7;
  4. 2,5.

Вопрос 9. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 100 тыс. рублей вырос до 120 тыс. рублей при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25% годовых (АСТ/АСТ)?

  1. 251 день;
  2. 292 дня;
  3. 305 дней;
  4. 360 дней.

Вопрос 10. Из какого капитала можно получить 24 тыс. рублей через 2 года наращением по простым процентам по процентной ставке 25%?

  1. 10 тыс. рублей;
  2. 12 тыс. рублей;
  3. 16 тыс. рублей;
  4. 20 тыс. рублей.

Вопрос 11. Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо определятся по формуле:

Вопрос 12. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты – 5 лет, процентная ставка – 20%.

  1. 6354;
  2. 3600;
  3. 8224;
  4. 7442.

Вопрос 13. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты – 5 лет, процентная ставка – 20%, проценты начисляются раз в квартал.

  1. 6954;
  2. 6530;
  3. 8875;
  4. 7672.

Вопрос 14. Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо с выплатами p раз в году определятся по формуле:

Вопрос 15. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты – 5 лет, процентная ставка – 20%, ежегодный платеж вносится равными суммами раз в квартал.

  1. 6854;
  2. 7979;
  3. 8975;
  4. 7662.

Вопрос 21. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется 4 года, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры срочных выплат.

  1. 32,685 тыс.;
  2. 25,23 тыс.;
  3. 30,629 тыс.;
  4. 33,654 тыс.

ответ: 29,313 тыс.;

Вопрос 22. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется 4 года, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры выплат, если проценты присоединяются к основной сумме долга.

  1. 33,685 тыс.;
  2. 29,313 тыс.;
  3. 30,629 тыс.;
  4. 33,654 тыс.

Вопрос 25. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется в течении 3 последних лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры взносов в погасительный фонд, если проценты присоединяются к основной сумме долга.

  1. 33,685 тыс.;
  2. 27,47 тыс.;
  3. 30,54 тыс.;
  4. 33,21 тыс.

пояснение: ответ «б», если не присоединяются к основной сумме долга; а если присоединяются, то правильного ответа нет (правильный = 43,229)

Вопрос 26. Два платежа считаются эквивалентными, если:

  1. равны процентные ставки;
  2. приведенные к одному моменту времени они оказываются равными;
  3. равны наращенные суммы;
  4. равны учетные ставки.

Вопрос 27. В барьерной точке $i_0$ имеем:

  1. $P_1=P_2$
  2. $P_1 \lt P_2$
  3. $P_1 \gt P_2$
  4. $i \lt i_0$

где $i$ — процентная ставка, $P_1$ — дисконтированная сумма первого платежного обязательства, $P_2$ — дисконтированная сумма второго платежного обязательства.

Вопрос 28. Консолидирование платежей это:

  1. объединение платежей;
  2. замена платежей;
  3. разность наращенных сумм;
  4. разность дисконтных платежей.

Вопрос 29. Принцип финансовой эквивалентности состоит в том, что:

  1. процентные ставки одинаковые;
  2. учетные ставки одинаковые;
  3. неизменность финансовых отношений участников до и после изменения финансового соглашения;
  4. сложные учетные ставки равны.

Вопрос 30. При использовании сложных процентов расчет приведенных стоимостей при замене платежей можно осуществлять:

  1. на любой момент времени;
  2. на момент заключения контракта;
  3. на начальный момент;
  4. на момент времени по договоренности.

Вопрос 31. Имеются два обязательства. Условие первого: выплатить 400 рублей через четыре месяца; условие второго: выплатить 450 рублей через 8 месяцев. Барьерная процентная ставка (при простой процентной ставке 20%) равна:

  1. 40,5%;
  2. 41%;
  3. 42,8%;
  4. 45%.

Вопрос 32. Два платежа 1 и 2 млн. рублей и сроками уплаты через 2 и 3 года объединяются в один. Укажите точный срок консолидированного платежа в сумме 3 млн. руб. Используется сложная ставка 20%.

  1. 1,12 года;
  2. 1,35 года;
  3. 1,5 года;
  4. 1,646 года.

Вопрос 33. Два платежа 1 и 2 млн. рублей и сроками уплаты через 2 и года объединяются в один. Определить приближенный срок консолидированного платежа в сумме 3 млн. рублей. Используется сложная ставка 20%.

  1. 2,646 года;
  2. 2,5 лет;
  3. 2,72 года;
  4. 3 года.

Ответ: 1,646 года.

Вопрос 34. Платеж в 5 тыс. рублей сроком уплатить 4 месяца, заменить платежом со сроком уплаты 3 месяца. Использовать простую процентную ставку 10%.

  1. l4,5 тыс. рублей;
  2. 4,959 тыс. рублей;
  3. 5,51 тыс. рублей;
  4. 6,7 тыс. рублей.

Вопрос 35. Имеются два договора. Условие 1: выплатить 200 тыс. рублей через 4 месяца. Условие 2: выплатить 300 тыс. рублей через 8 месяцев. Простая процентная ставка 20%. Барьерная процентная ставка i0 равна:

  1. 40%;
  2. 30%;
  3. 300%;
  4. 150%.

Вопрос 36. Укажите к какому виду ценных бумаг относится акция:

  1. долевая;
  2. долговая;
  3. Вторичный финансовый инструмент;
  4. ордерная ценная бумага.

Вопрос 37. Укажите к какому виду ценных бумаг относится облигация:

  1. долевая;
  2. долговая;
  3. Вторичный финансовый инструмент;
  4. ордерная ценная бумага.

Вопрос 38. Доход по облигациям номиналом 1000 рублей выплачивается каждые полгода по ставке 50% годовых. Вычислить сумму дохода по каждой выплате.

  1. 150 руб.;
  2. 200 руб.;
  3. 250 руб.;
  4. 400 руб.

Вопрос 39. Облигации номиналом 1000 рублей со сроком обращения 90 дней продаются по курсу 85. Укажите сумму дохода от покупки 5 облигаций.

  1. 100,5 руб.;
  2. 100,0 руб.;
  3. 150,0 руб.;
  4. 300,0 руб.

Источник

Курс лекций «Основы финансового менеджмента»

2.3 Определение современной и будущей величины денежных потоков

Содержание двух предыдущих глав было посвящено вопросам, относящимся исключительно к единичным, разовым платежам, хотя для финансового менеджмента наибольший интерес представляет изучение денежных потоков. Основные правила процентных вычислений, рассмотренные нами ранее, остаются неизменными и для совокупности платежей, однако возникает необходимость ввести несколько дополнительных понятий. В финансовом анализе для обозначения денежных потоков в наиболее общем смысле используется термин рента . Каждый отдельный рентный платеж называют членом ренты . Частным случаем ренты является финансовая рента или аннуитет – такой поток платежей, все члены которого равны друг другу, так же как и интервалы времени между ними. Часто аннуитетом называют финансовый актив, приносящий фиксированный доход ежегодно в течение ряда лет. В буквальном переводе “аннуитет” подразумевает, что платежи происходят с интервалом в один год, однако встречаются потоки с иной периодичностью выплат. Очевидно, что рента – это более широкое понятие, чем аннуитет, так как существует множество денежных потоков, члены которых не равны друг другу или распределены неравномерно.

В данном параграфе будут рассмотрены примеры и таких неравномерных денежных потоков, но основное внимание будет уделено аннуитетам, ввиду наибольшей методической разработанности именно этого вида рент. Форму аннуитетов имеют многие финансовые потоки, например выплата доходов по облигациям или платежи по кредиту, страховые взносы и др. Можно сказать, что финансы тяготеют к упорядочению денежных потоков. Это и понятно, так как равномерность любых процессов связана с их упорядоченностью, а следовательно – предсказуемостью и определенностью. И хотя риск как мера неопределенности постоянно присутствует в финансах, однако с увеличением этого риска происходит трансформация финансовой деятельности в индустрию азартных игр. Различие между двумя ценными бумагами (облигацией, имеющей высокий рейтинг, и лотерейным билетом) состоит именно в том, что первая из них с достаточно высокой вероятностью гарантирует ее владельцу возникновение упорядоченного положительного денежного потока (аннуитета).

Принцип временной ценности денег делает невозможным прямое суммирование членов ренты. Для учета влияния фактора времени к каждому члену ренты применяются рассмотренные выше правила наращения и дисконтирования. Причем в анализе денежных потоков применяется техника вычисления только сложных процентов, то есть предполагается, что получатель потока имеет возможность реинвестировать получаемые им суммы.. Если бы размеры рент всегда ограничивались двумя-тремя членами, то необходимость создания специальных способов расчета денежных потоков, возможно, и не возникла. Ни в теории ни на практике таких ограничений нет, наоборот, существуют большие, очень большие и даже бесконечные денежные потоки (вечные ренты), поэтому были разработаны специальные методы, позволяющие анализировать ренту не по каждому ее члену в отдельности, а как единую совокупность – рассчитывать ее будущую и приведенную величины, а также определять размеры других важных параметров ренты.

Как уже отмечалось ранее, в процессе начисления сложных процентов на единичную сумму P возникает геометрическая прогрессия со знаменателем (1 + i), наращенная сумма S представляет собой последний член этой прогрессии P * (1 + i) n . Денежный поток представляет собой совокупность таких единичных сумм P k , поэтому наращение денежного потока означает нахождение суммы всех k последних членов геометрических прогрессий, возникающих по каждому из них. В случае аннуитета задача упрощается, т.к. P k в этом случае будет постоянной величиной = P. То есть возникает одна геометрическая прогрессия с первым членом P и знаменателем (1 + i). Отличие от сложных процентов для единичного платежа здесь заключается в том, что требуется найти не последний член прогрессии, а ее сумму. В случае дисконтирования аннуитета меняется лишь знаменатель прогрессии – он будет равен не (1 + i), а 1 / (1 + i). Приведенная стоимость аннуитета находится как сумма вновь полученной геометрической прогрессии.

Наряду с членом ренты (обозначим его R) любой денежный поток характеризуется рядом других параметров: период ренты ( t ) – временной интервал между двумя смежными платежами; срок ренты ( n ) – общее время, в течение которого она выплачивается; процентная ставка ( i ) – ставка сложного процента, используемая для наращения и дисконтирования платежей, из которых состоит рента; число платежей за 1 период ренты ( p ) – используется в том случае, если в течение 1 периода ренты, производится больше, чем 1 выплата денежных средств; число начислений процентов в течение 1 периода ренты ( m ) – при начислении (дисконтировании) по номинальной процентной ставке (j).

В зависимости от числа платежей за период различают годовые и p-срочные ренты. В первом случае за 1 период ренты (равный, как правило 1 году) производится 1 выплата; во втором, в течение периода производится p выплат (p > 1). В случае очень частых выплат, рента может рассматриваться как непрерывная (p → ∞); значительно чаще в финансовом анализе имеют дело с дискретными рентами, для которых p – конечное целое число. Так же как и при использовании сложной процентной ставки для единичных сумм, наращение (дисконтирование) рент может производиться 1 раз за период, m раз за период или непрерывно . По величине членов денежного потока ренты могут быть постоянными (с равными членами) и переменными . По вероятности выплат ренты делятся на верные и условные . В случае условной ренты выплата ее членов ставится в зависимость от наступления какого-либо условия. По своей общей продолжительности (или по числу членов) различают ограниченные (с конечным числом членов) и бесконечные (вечные, бессрочные) ренты. По отношению к фиксированному моменту начала выплат ренты могут быть немедленными и отложенными (отсроченными). Ренты, платежи по которым производятся в конце периода называются обычными или постнумерандо ; при выплатах в начале периода говорят о рентах пренумерандо .

Рассмотрим пример определения будущей величины ограниченной постоянной ренты (аннуитета) постнумерандо которая выплачивается 1 раз в год (p = 1) и проценты по которой начисляются по сложной эффективной процентной ставке i 20% годовых также 1 раз в год (m = 1). Размер годового платежа R составляет 3 тыс. рублей, общий срок ренты n равен 5 годам.

Источник

Аннуитеты. Понятие и разновидности

Денежный поток с равными ин­тервалами и равными поступлениями денежных средств назы­вается финансовой рентой, или аннуитетом. Различают срочные и бессрочные аннуитеты. По моменту поступления денежных средств в выбранном интервале времени срочные и бессрочные аннуитеты могут быть как потоками пренумерандо, так и потока­ми постнумерандо. При этом каждый из срочных аннуитетов мо­жет рассчитываться как по схеме наращения, так и по схеме дис­контирования.

Классификацию аннуитетов наглядно иллюстрирует рисунок.

Под срочным аннуитетом понимается денежный поток с по­ступлениями в течение ограниченного времени (срочный денеж­ный поток) с равными по величине поступлениями денежных средств через равные промежутки времени. По моменту поступ­ления денежных средств различают срочные аннуитеты пренуме­рандо и постнумерандо.

Срочный аннуитет постнумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования.

Формула оценки срочного аннуитета постнумерандо по схеме наращения имеет следующий вид:

FVpst = PV (1 + r) n-1 + PV (1 + r) n — 2 + . + PV (1 + r) + PV

Срочный аннуитет пренумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования.

Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме наращения имеет следующий вид:

Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид:

PVpre = PVpst(l + r) = FV [1 — (1+r) -n ] (1 + r) / r.

Под бессрочным аннуитетом (вечная рента) понимается де­нежный поток с равными по величине поступлениями денежных средств в течение длительного срока через равные интервалы вре­мени. Примером бессрочного аннуитета являются консоли (кон­солидированная рента) — долгосрочные государственные обли­гации со сроком обращения, превышающим 30 лет.

В случае бессрочного аннуитета поток равных платежей через равные интервалы в течение длительного периода времени рас­сматривается как бесконечный. При этом подразумевается, что в рамках выбранного интервала осуществляется только один пла­теж. В этой связи бессрочный аннуитет математически можно представить как бесконечность (n -> ∞) или как бесконечно убы­вающую геометрическую прогрессию.

Бессрочный аннуитет (как разновидность денежного потока) можно классифицировать по моменту поступлений в выбранном интервале времени на потоки пренумерандо и постнумерандо. Однако, в отличие от других денежных потоков, которые можно рассчитывать как по схеме наращения, так и дисконтирования, оценка бессрочного аннуитета способом наращения не имеет смысла, так как поток стремится к бесконечности и нельзя опре­делить п. Поэтому единственным способом остается обратный способ (способ дисконтирования).

При этом сначала рассчитывается приведенная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо, а затем с его помощью приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо. Классификация способов оценки бессрочных аннуитетов приве­дена в таблице.

Способы оценки бессрочных аннуитетов

По моменту поступления денежных средств в выбранном временном интервале

Оценка бессрочного аннуитета

по схеме наращения

по схеме дисконтирования

1) потоки с поступлениями в начале выбранного интервала времени — пренумерандо;

Не имеет решения

Бессрочный аннуитет пренумерандо

2) потоки с поступлениями в конце выбранного интервала времени — постнумерандо.

Не имеет решения

Бессрочный аннуитет постнумерандо

Формула оценки бессрочного аннуитета постнумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид:

где А — одно денежное поступление за выбранный временной интервал.

Данная формула показывает, что приведенную стоимость можно рассчитать даже для денежного потока с неограниченным количеством платежей. Так, при сроке аннуитета, превышающем 50 лет, и процентной ставке, равной 10%, разница между значе­ниями коэффициентов дисконтирования незначительная. Чем выше значение процентной ставки, тем меньше срок, при превы­шении которого разница между значениями коэффициента дис­контирования становится несущественной.

Формула оценки бессрочного аннуитета пренумерандо по схе­ме дисконтирования имеет следующий вид:

где PVpre — поток пренумерандо;

PVpre — поток постнумерандо;

А — величина первого платежа.

Как следует из данной формулы, приведенная стоимость бес­срочного аннуитета пренумерандо превышает приведенную стои­мость бессрочного аннуитета постнумерандо на величину первого платежа.

Источник

Читайте также:  Тест врет ли тебе парень